[*] Instituut voor Taal- en Kennistechnologie, Katholieke Universiteit Brabant
G.J.C. Lokhorst. Het formaliseren van Hegels dialectische logica. In G. Vandenakker, C. Leijenhorst, & J. Prinsen, eds., Acta filosofiedag Utrecht 1989, pp. 116-125. Eburon, Delft, 1989. ISBN 90-5166-118-5.
No one dove so deep... and returned so muddy.1
De dialectische logica van Hegel heeft al vrijwel vanaf haar ontstaan in een kwade reuk gestaan. Reeds in 1868 moest de vermaarde Eduard von Hartmann, die het systeem van Hegel verder bepaald geen kwaad hart toedroeg, in een zeer heldere studie concluderen
dass die dialektische Methode eine krankhafte Geistesverirrung ist, welche, allein auf die eigene Versicherung ihrer Wahrheit gestützt, mit der Aufhebung der seit Jahrtausenden von Keinem angezweifelten Fundamentalgesetze des gesunden Denkens nicht nur alle bisherigen theoretischen und practischen Leistungen des Menschengeschlechts verhöhnt, sondern jede Möglichkeit des Denkens überhaupt und damit das Leben vernichtet.2
In latere tijden verging het de dialectische logica niet beter. Een bekende kritiek uit onze eeuw is die van Popper.3 Hoewel hij wel goede elementen in de dialectiek zag, beschouwde hij de kern ervan--het toelaten van contradicties--toch als een heilloze misvatting. Hij probeerde dit voor eens en altijd te bewijzen door te laten zien dat er nooit een interessante formele dialectische logica geformuleerd zou kunnen worden. Wie contradicties in zijn systeem toelaat, zal zelfs een zo elementaire regel als modus ponens niet mogen accepteren, op straffe van een algehele trivialisering van het systeem. De resulterende logica is zó zwak, dat we er niets aan hebben.
Wat het laatste punt betreft had Popper ongelijk. Onderzoekingen van logici uit de laatste decennia hebben uitgewezen dat er wel degelijk sterke logica's kunnen worden geformuleerd waarin contradicties, modus ponens én nog veel ander fraais naast elkaar voorkomen, zonder dat dit tot trivialiteit leidt.
De resulterende "paraconsistente" of "dialectische" systemen zijn op zichzelf interessant. Ze herinneren ons eraan dat de logica allerminst een absolute status heeft, zoals zovelen ten onrechte denken. De logica is een menselijke uitvinding, en als we maar slim genoeg zijn kunnen we net zulke vreemde logica's verzinnen als we maar willen.
De voorgestelde inconsistentie-tolererende logica's kunnen wellicht ook praktisch nut hebben. Expert-systemen bijvoorbeeld moeten kunnen omgaan met inconsistente gegevens, en daarvoor is de klassieke logica niet geschikt. In de klassieke logica kan men uit de inconsistente verzameling uitspraken {`A', `niet A'} immers de contradictie `A en niet A' afleiden, en deze contradictie leidt via de regel "ex falso sequitur quodlibet" (uit een onware uitspraak volgt alles) onmiddellijk tot de afleidbaarheid van iedere uitspraak. Dit is een redeneerpatroon dat we een expert-systeem uiteraard liever niet willen zien vertonen. Het is aannemelijk dat iedere grote verzameling gegevens (bijvoorbeeld het gehele feitenmateriaal waarvan de wetenschap zich bedient) verborgen tegenspraken bevat, en een expert-systeem dat in al dergelijke gevallen "op tilt" zou slaan, zou nutteloos zijn. Het is dan ook wel voorgesteld om inconsistentie-tolererende logica's in deze context te gebruiken.4
De vraag die we hier zullen bespreken is: kunnen we de formele dialectische logica gebruiken om het systeem van Hegel plausibeler te maken?
Een aantal filosofen heeft goede hoop dat dit inderdaad mogelijk is. Ze denken dat de nieuwe logica's, die net zo helder en rigoureus zijn geformuleerd als welke andere logica ook, ons in staat stellen om Hegels notoir obscure beweringen in een voor iedereen aanvaardbare vorm te brengen. Wanneer het systeem duidelijk is geherformuleerd kan iedereen het op zijn merites beoordelen, een voorrecht dat tot dusver was voorbehouden aan een select gezelschap van geïllumineerden. En dan, zo menen deze filosofen, zal blijken dat het van werkelijk diepe inzichten getuigt. Zo kunnen we de dialectiek op het laatste nippertje, in een tijd waarin de belangstelling ervoor dankzij de politieke ontwikkelingen in de Sovjet-Unie en China zienderogen achteruit gaat, nog net redden van de eeuwige verguizing.
In het onderstaande zal ik betogen dat de zojuist geschetste onderneming tot dusver niet tot een goed einde is gebracht. Het meest gedetailleerde boek op dit gebied is In Contradiction van Graham Priest.5 Volgens mij blijkt uit dit boek dat Hegels filosofie alleen maar onacceptabeler wordt als we haar trachten te formaliseren, voor zover dat althans mogelijk is. Tenslotte zal ik echter de hele onderneming in twijfel trekken. Hegeliaanse negaties zijn mijns inziens geen logische negaties en Hegeliaanse contradicties geen logische contradicties. Het is dus misplaatst om de dialectiek met logische middelen te lijf te gaan.
Zijn en niet zijn, dat is het antwoord... Harry Mulisch6
De eerste die op het idee kwam om een logica te construeren die inbreuk maakte op het Aristotelische principe van de niet-contradictie7, was de Russische arts-filosoof N.A. Vasiljev (1880-1940). Vasiljev wilde hetzelfde voor de Aristotelische logica doen als wat Lobatsjevski voor de Euclidische geometrie had gedaan. Zoals de laatste allerlei niet-Euclidische meetkundes had gemaakt die we kunnen gebruiken bij het bestuderen van ruimtes waarin het parallellenpostulaat niet geldt, zo wilde Vasiljev niet-Aristotelische logica's maken, die we kunnen gebruiken bij het bestuderen van onmogelijke, imaginaire werelden waarin het principe van de niet-contradictie niet geldt. Net zoals de empirie heeft uitgewezen dat onze wereld niet-Euclidisch is, zo kan ze wellicht ook uitwijzen dat zij niet-Aristotelisch is. Vasiljev gaf zelf geen formele uitwerking van zijn ideeën, maar de laatste jaren zijn er verschillende formaliseringen van gemaakt.8
De Braziliaanse logicus Newton C.A. da Costa kan als de vader van de moderne paraconsistente logica beschouwd worden.9 Vanaf de jaren vijftig heeft hij een omvangrijke reeks artikelen over dit onderwerp gepubliceerd, waarin hij niet alleen een hele hiërarchie van paraconsistente calculi uiteenzet, maar deze ook toepast op wiskundige en filosofische problemen zoals de paradox van Russell, zelfmisleiding en morele paradoxen in de ethiek.
Dankzij een polemisch artikel van de Australiërs Routley en Meyer uit 1976, waarin ze ageerden tegen het "dogma" dat de wereld consistent is, is de belangstelling voor inconsistentie-tolererende logica's pas echt opgebloeid.10 Er bestaat tegenwoordig een grote variëteit aan systemen, die we hier niet allemaal kunnen uiteenzetten. We zullen slechts de hoofdtypen bespreken.
Een paraconsistente of dialectische logica is een logica waarin het, in tegenstelling tot in de klassieke logica, niet zo is dat iedere willekeurige conclusie B uit {`A', `niet A'} volgt. Een paraconsistente logica kan inconsistente, maar niet-triviale theorieën hebben, dat wil zeggen theorieën die zowel `A' als `niet A', maar niet iedere zin uit de taal bevatten.
Er zijn diverse manieren om een paraconsistente logica te maken.
1. In de eerste plaats kunnen we alternatieve waarheidstabellen construeren. Deze waarheidstabellen kunnen tweewaardig of meerwaardig zijn.
1.1. Een voorbeeld van een tweewaardig paraconsistent systeem is de volgende "minimale" paraconsistente logica. Iedere zin is waar óf onwaar, maar niet beide. De waarheidscondities voor conjunctie, disjunctie en materiële implicatie blijven hetzelfde als in de klassieke logica, dat wil zeggen
We verzwakken alleen de waarheidsconditie voor negatie `niet'. We stellen dat `niet A' waar is als `A' onwaar is, maar heffen de eis op dat `niet A' onwaar is als `A' waar is; daardoor kunnen `A' en `niet A' nu beide waar zijn.
We kunnen nu gemakkelijk uitrekenen dat de wet van de uitgesloten derde `A of niet A' geldig blijft, dat reductio ad absurdum `als (als A dan niet A) dan niet A' blijft gelden, en dat alle klassieke geldige zinnen waarin geen negatie voorkomt geldig blijven. Maar de wet van de niet-contradictie `niet (A en niet A)' is ongeldig, en het hierboven reeds genoemde ex falso principe `als A dan (als niet A dan B)' geldt evenmin.
Een bezwaar van dit systeem is dat er geen enkele tot trivialiteit leidende uitspraak in voorkomt, dat wil zeggen een uitspraak `Z' zodanig dat `als Z dan A' voor iedere `A'. Zo'n uitspraak is nodig om theorieën met eindige middelen te kunnen weerleggen: als we kunnen laten zien dat Z uit de theorie volgt, heeft de theorie afgedaan. In de klassieke logica is de contradictie een dergelijke trivialiserende uitspraak die een theorie onverdedigbaar maakt. Als we een tegenstander in een debat op een tegenspraak betrappen, kunnen met we met de ex falso regel uitroepen: "als je dat zegt, kun je alles wel zeggen". Een paraconsistente logica die geschikt is om te worden gebruikt bij het toetsen van theorieën (in debatten en in de wetenschap) zal ook dergelijke knock-down argumenten moeten toelaten, en dat kan alleen als er tenminste één trivialiserende, absoluut onacceptabele uitspraak in voorkomt. Aan het zojuist gegeven systeem kunnen we gemakkelijk zo'n uitspraak toevoegen. We kunnen bijvoorbeeld een altijd onware zin `Z' introduceren, of een sterker soort negatie `N' invoeren waarvoor geldt dat `NA' precies dan waar is als `A' onwaar is, zodat we de absurde zin `Z' kunnen definiëren als `NA en A'. Dan geldt het genoemde bezwaar niet meer. In het algemeen moeten we van iedere logica eisen dat er een absurde zin in voorkomt of in kan worden gedefinieerd. Voor Von Hartmann (en Else Barth bij ons) was het de vraag of Hegels systeem aan deze eis voldoet!
Een interessante toepassing van een paraconsistent systeem dat op bovenstaande manier is gedefinieerd, is gegeven door Da Costa.11 In de naïeve verzamelingenleer hebben we het naïeve comprehensieprincipe, dat stelt dat als Fx een eigenschap van een verzameling aangeeft, {x: Fx} een verzameling is, en wel een zodanige dat voor iedere y geldt dat y een element van {x: Fx} is dan en slechts dan als Fy. Het comprehensieprincipe leidt tot een tegenspraak (de paradox van Russell). Laten we F definiëren als Fx dan en slechts dan als x geen element van x is. Beschouw nu R = {x: x is geen element van x}. Voor iedere y geldt dat y een element van R is dan en slechts dan als y geen element van y is, dus geldt ook dat R een element van R is dan en slechts dan als R geen element van R is: een contradictie. Da Costa maakte een paraconsistente naïeve verzamelingenleer waarin deze paradox inderdaad afleidbaar is, maar die niet triviaal is als de "klassieke" verzamelingenleer dat niet is. In deze verzamelingenleer heeft R de eigenaardige eigenschap dat de vereniging van R identiek is met {x: x=x}, d.w.z. met het verzamelingtheoretische universum.
1.2. We kunnen ook meerwaardige waarheidstabellen introduceren, met een waarheidswaarde waar én onwaar. "Onwaar" en "niet waar" betekenen dan dus niet meer hetzelfde: een onware zin kan tegelijkertijd ook waar zijn. Dergelijke stelsels zijn er in vele soorten. De cruciale clausules zijn dan bijvoorbeeld:
Het systeem van Priest waarop we straks zullen terugkomen is er één van dit type. We hoeven ons natuurlijk niet te beperken tot een driewaardige logica. Het hierboven aangestipte systeem dat Belnap voorstelde om computers te kunnen laten omgaan met inconsistenties, bevat bijvoorbeeld ook de waarheidswaarde waar noch onwaar.12
2. We kunnen paraconsistente logica's ook op andere manieren construeren dan door te sleutelen aan waarheidstabellen.
2.1. Rescher en Brandom bijvoorbeeld maken een onderscheid tussen expliciet en impliciet inconsistente theorieën.13 De eerste bevatten keiharde contradicties van de vorm `A en niet A', de laatste alleen maar elkaar uitsluitende zinnen zoals `A' en `niet A'. In de klassieke logica geldt de regel dat `A en niet A' afleidbaar is uit {`A', `niet A'}, maar deze regel heffen zij op. Dit doen ze door superposities van klassieke mogelijke werelden te introduceren, werelden die als het ware op elkaar gestapeld zijn. Alles wat in de samenstellende werelden waar is, is ook waar in de gesuperponeerde wereld. Het is dan gemakkelijk in te zien, dat "adjunctie" niet geldt. In één van de werelden in de stapel kan `A' waar zijn, in een andere wereld kan `niet A' waar zijn. In de superpositie is `A' dan waar en `niet A' eveneens, maar `A en niet A' kan er niet waar zijn, omdat `A en niet A' in geen van de onderliggende klassieke mogelijke werelden waar kan zijn.
De fragmentatie- of compartimentalisatie-methode van David Lewis, waarin `A' en `B' ook uit elkaar worden gehouden en niet zomaar leiden tot `A en B', is verwant aan deze methode.14
2.2. Tenslotte zijn er nog de aan de relevantie-logica verwante dialectische logica's. Het hierboven genoemde geruchtmakende artikel van Routley en Meyer bevatte zo'n systeem. Relevantie-logici vinden dat de klassieke theorie van materiële implicatie een onjuiste weergave geeft van ons "als .. dan .." taalgebruik. Volgens hen kan de zin `als A dan B' alleen geldig zijn als `B' ook werkelijk iets met `A' te maken heeft. De zin `A' moet ter zake doen, relevant zijn, wat `B' betreft. De materiële implicatie gaat voorbij aan deze notie van relevantie.
Neem bijvoorbeeld een zin als "het regent en het regent niet, dus de maan is vierkant". Volgens de klassieke logica is deze zin geldig. Mensen die niet logisch geschoold zijn kijken hier vreemd van op: hoe kan de neerslag op de aarde nu iets over de vorm van de maan impliceren? De relevantie-logici zijn het met de gewone taalgebruiker eens. Volgens hen is deze zin inderdaad ongeldig; zij is een voorbeeld van een "fallacy of relevance".
De relevantie-logici hebben tal van systemen gemaakt om de notie van relevante implicatie te formaliseren die volgens hen in ons "als .. dan .." taalgebruik besloten ligt. Omdat zij de ex falso gevolgtrekking `als A dan (als niet A dan B)' van de hand wijzen (`B' hoeft immers niets met `A' te maken te hebben), verschaffen deze systemen ook een basis voor inconsistentie-tolererende logica's. Ze zijn helaas echter weinig elegant; buiten een kleine kring van afficionados spreken ze weinigen aan.
The worse your logic, the more interesting the consequences to which it gives rise. Bertrand Russell15
Het is onbegonnen werk om Hegels systeem in één klap te formaliseren. We moeten met de punten beginnen die ons in het oog springen als misschien formaliseerbaar. Het beste voorbeeld van wat we dan kunnen bereiken is gegeven door Priest.16
Priest richtte zijn aandacht vooral op Hegels opmerkingen over beweging. Volgens Hegel gaan beweging en contradictie hand in hand:
Der Widerspruch ist die Wurzel aller Bewegung und Lebendigkeit; nur insofern etwas in sich selbst einen Widerspruch hat, bewegt es sich, hat Trieb und Tätigkeit. Die Bewegung ist der daseiende Widerspruch selbst.17
Hoe kunnen we dergelijke opmerkingen nu met een formele logica verhelderen? Dit lukte Priest door een "principe van continuïteit" te introduceren. Een brief van Leibniz aan Bayle inspireerde hem tot dit principe, hoewel Priest niet pretendeerde een historisch verantwoorde interpretatie te geven.18 Leibniz's continuïteitsprincipe luidt bij Priest als volgt:
Als een atomaire zin op alle tijdstippen tussen s en t waar (onwaar) is, dan is zij op s en op t ook waar (onwaar).
Beschouw bijvoorbeeld een bewegende pijl. Stel dat hij op tijd t op plaats x komt. Op alle tijdstippen tussen t en een willekeurige eerder moment was hij niet op plaats x; uit het continuïteitsprincipe volgt dat hij op t dus ook niet op x is. Tegelijkertijd is hij daar ex hypothesi echter ook wél: een contradictie. De pijl is wel én niet op plaats x. Dit is letterlijk wat Hegel zei:
Es bewegt sich etwas nur, nicht indem es in einem und demselben Jetzt hier ist und in einem andern Jetzt dort, sondern indem es in einem und demselben Jetzt hier und nicht hier, indem es in diesem Hier zugleich ist und nicht ist.19
Een ander voorbeeld van een verandering die samengaat met een contradictie is een lamp die op tijdstip t aangaat. Vóór t was zij steeds uit, dus is ze op t ook uit; tegelijkertijd is ze ex hypothesi aan op t, dus is ze aan én uit op t. Iedere keer als we een lamp aan- of uitdoen, zien we letterlijk een contradictie voor onze ogen in de wereld optreden.
De bovenstaande inzichten zijn gemakkelijk onder te brengen in een dialectische tijdslogica. We introduceren twee operatoren `H' (voor "het is altijd zo geweest dat") en `P' ("het is ooit zo geweest dat"). We kunnen dan de volgende voor de hand liggende semantische clausules toevoegen aan de driewaardige semantiek die we hierboven al uiteengezet hebben:
Eén van de gevolgen van het continuïteitsprincipe is nu bijvoorbeeld dat de zin `als (P(A of niet A) en HB) dan B' geldig wordt. Stel immers dat de premisse waar is op een tijdstip t. Het eerste conjunct van de premisse impliceert dat er een tijdstip s voorafging aan t, terwijl het tweede conjunct impliceert dat `B' op alle momenten vóór t waar is. `B' is tussen s en t dus steeds waar; krachtens het continuïteitsprincipe is `B' dan ook waar op t.
Priests analyse is uiteraard bij lange na nog geen volledige formalisering van de dialectiek. Toch zien we dat een formele analyse het mogelijk maakt om een kristalheldere uiteenzetting te geven van althans enkele intrigerende passages uit Hegels systeem die anders volstrekt raadselachtig waren gebleven. Zo heeft de formele dialectische logica in ieder geval een zekere waarde bij het interpreteren van bepaalde geïsoleerde fragmenten uit Hegels oeuvre.
Hier dient zich echter meteen de vraag aan: maakt een dergelijke interpretatie het systeem plausibeler? Nu de opmerkingen over de paradoxicaliteit van de beweging in een begrijpelijke vorm zijn gegoten, kunnen we ze kritisch toetsen. En het lijkt me, dat ze dan van weinig waarde zijn.
De conclusie waartoe het continuïteitsprincipe leidt is op zichzelf in ieder geval tamelijk oninteressant. Wat hebben we eraan om te zeggen dat een pijl op ieder moment van zijn vlucht ergens wel en niet is, of dat een lamp aan en uit is op het moment dat hij aangaat? Wat levert dat voor nieuwe inzichten op? We zijn ook allerminst gedwongen het principe te accepteren. Als we het juist vinden om te zeggen dat een lamp op een bepaald moment aan gaat, kunnen we tegelijkertijd met hetzelfde gemak stipuleren dat zij op alle eerdere tijdstippen uit was.
Het principe wordt nog onaantrekkelijker zodra we beseffen dat het alleen werkt bij een continue tijdsschaal. Als we het op dagen van de week toepassen, komen we meteen in absurditeiten terecht. Bijvoorbeeld: alle dagen tussen zondag en zaterdag zijn werkdagen, dus de begrenzende dagen zaterdag en zondag zijn ook werkdagen. Of: alle dagen tussen 31 december 1799 en 1 januari 1900 behoren tot de negentiende eeuw, dus 31 december 1799 en 1 januari 1900 behoren daar ook toe. We kunnen dezelfde redenering toepassen op het nieuwe interval `30 december 1799 tot en met 2 januari 1900', en komen zo tot de wonderlijke conclusie dat de negentiende eeuw bij de oerknal begon en pas bij het einde der tijden zal ophouden! Zo lijken er alleen maar oninteressante of apert foutieve conclusies met behulp van het principe getrokken te kunnen worden. Als Hegels ideeën alleen maar op deze manier begrepen kunnen worden, dan moeten we ze verwijzen naar de mestvaalt der geschiedenis.
Het bewijs dat de Hegeliaanse dialectiek interessanter wordt door haar te formaliseren, is dus zeker nog niet geleverd.
There is, obviously, no such thing as "dialectical logic". J.M. Bochenski21
Tot nu toe hebben we het alleen maar over geïsoleerde fragmenten van Hegels systeem gehad. Hoe staat het nu met het dialectische systeem als geheel? Kunnen we daar recht aan doen met de formele logica? Het lijkt me dat Priests systeem op dit punt hopeloos tekort schiet en dat het met de andere voorgestelde formalisaties al niet beter is gesteld.
In de eerste plaats geven alle op dit moment bestaande dialectische logica's inconsistenties een heel andere rol dan Hegel deed. Bij Hegel zijn contradicties "actief", "productief" en "vruchtbaar": ze vormen de drijvende kracht achter al onze redeneringen en denkprocessen en zijn de motor van alle veranderingen in de wereld. In de formele dialectische logica hebben contradicties deze eigenschappen in het geheel niet. Ze zijn daar alleen maar onschadelijk gemaakt, in de zin dat ze niet meer tot algehele trivialiteit leiden. Hun productieve rol hebben ze geheel verloren, ze zijn volkomen ontkracht. Dit geldt ook voor een "dynamische" dialectische logica zoals die van Batens: contradicties zijn daar alleen maar het sein om eerdere premissen in te trekken en brengen niets nieuws teweeg.22
In de tweede plaats is het de vraag of de voorgestelde formalisaties wel recht doen aan het Hegeliaanse systeem. Kunnen we dat wel in logische termen analyseren? Het lijkt er meestal op dat dit niet het geval is. De negaties en contradicties van de dialectiek lijken vaak in het geheel geen logische negaties en contradicties te zijn.
Engels bijvoorbeeld gaf het volgende voorbeeld van dubbele negatie.23 We beginnen met een graankorrel (these). De korrel is in tegenspraak met zichzelf; hij bevat twee polen, die van het graankorrel-zijn en geen-graankorrel-zijn. Deze interne contradictie lost zich op als de korrel ontkiemt en overgaat in zijn negatie of antithese, de korenaar. De korenaar is echter ook weer in tegenspraak met zichzelf, en daardoor treedt er een tweede negatie op. Er ontstaan nieuwe graankorrels, die ieder op zich de dubbele negatie van de oorspronkelijke korrel zijn, ofwel de synthese van de eerste korrel op een hoger plan. Engels merkte zelf op dit proces zo simpel is dat een kind het kan begrijpen. Dat is het misschien inderdaad... maar met logica heeft het niets te maken!
Daarom is het maar de vraag of de dialectische methode een logische methode is. Onze twijfel wordt nog sterker als we aan passages als de volgende denken.
Hoe zouden we dergelijke beweringen ooit in een logisch systeem kunnen onderbrengen?
Deze overwegingen stemmen mij skeptisch ten opzichte van de pogingen Hegels systeem met louter logische middelen te formaliseren. Dit wil niet zeggen dat ik het systeem alle waarde ontzeg. Zelfs Popper vond dat het geen slechte beschrijving geeft van het verloop van intellectuele debatten, de ontwikkeling van politieke ideologieën door de eeuwen heen, en zo meer. Het lijkt me slechts dat de zuiver formele logica een te arm apparaat is om recht te doen aan de dialectiek. Een "inhoudelijke" of "materiële" logica, die rekening houdt met de inhoud van zinnen en de betekenis van begrippen zou hier nodig zijn. Een dergelijke "logica" zou echter geen logica meer zijn. Het zou een conglomeraat van allerlei wetenschappen zijn die we al lang hebben, uiteenlopend van ideeëngeschiedenis, retorica en psychologie tot en met economie en politicologie.
We kunnen dan ook niet anders doen dan met Bertrand Russell te concluderen dat
Logic, as Hegel understands the word, [...] is something quite different from what is ordinarily called logic.25
We kunnen de paraconsistente logica hooguit gebruiken om bepaalde fragmenten van Hegels logica te formaliseren, fragmenten die, zoals we gezien hebben, na formalisatie vaak alleen maar onacceptabeler worden. Tegenover het systeem als geheel staat de paraconsistente logica machteloos, en als het ooit tot een rehabilitatie van Hegel mocht komen zal die dan ook niet aan deze logica te danken zijn.26
gjclokhorst@gmail.com || July 17, 2015 || HTML 4.01 Strict