"Iedereen leert op school dat er een oneindige reeks getallen 0,1,2,3 enz. bestaat. Dit is een leugen, die zo vaak wordt herhaald dat men de indruk krijgt dat het een eeuwige waarheid is." Een krasse uitspraak! Maar het is slechts eén van de vele gevolgen van een nog veel fundamentelere stelling die de Westduitse dr. Eduard Wette denkt te hebben bewezen, namelijk dat de rekenkunde zoals we die op de lagere school leren innerlijk tegenstrijdig is. Ze leidt tot de absurde consequentie dat 1 gelijk is aan 0 en heft zichzelf op die manier op.G.J.C. Lokhorst. 1 = 0: de logica van Eduard Wette. NRC Handelsblad, Bijlage Wetenschap en Onzin, p. 4, December 29, 1987. ISSN 0002-5259.
Met dit inzicht is Wette stellig de opmerkelijkste dissident in de logica. Hij is niet de beroemdste: die eer komt toe aan Alexander Zinovjev, de Russische filosoof die bekend is geworden door zijn sarcastische romans Gapende Hoogten en De Stralende Toekomst. Maar Zinovjev's afwijkende opvattingen, die door zijn collega's nauwelijks serieus worden genomen, zijn tamelijk technisch van aard; zulke spectaculaire claims als Wette heeft verder niemand gemaakt.
Helaas kunnen we Wette's bewijs van de inconsistentie van de rekenkunde niet goed uitleggen. Dat is Wette zelf ook nooit gelukt, hoewel hij het bewijs in meer dan honderd artikelen heeft beschreven en er zelfs een kleurenfolder over heeft gemaakt die hij op internationale congressen uitdeelt. De basis wordt gevormd door 140 onbegrijpelijke axioma's. Het bewijs zélf bestaat uit een paar duizend stappen, die "in een klein boekje, geen boek" zouden passen; maar helaas heeft Wette dit boekje nooit gemaakt. De slotsom is dan dat 49838 ongelijk is aan 49838, waaruit verder alles volgt. Het ineenstorten van de wiskunde heeft natuurlijk dramatische gevolgen voor de rest van de wetenschap. De hele logica is onhoudbaar. Het begrip "waarheid" leidt tot absurditeiten. En ironisch genoeg blijken juist de wetenschappen die zich vanwege hun wiskundige karakter altijd op hun "exaktheid" hebben laten voorstaan, zoals de natuurkunde en de scheikunde, op drijfzand te zijn gebouwd. Het telefonische commentaar dat Kurt Gödel in 1975 op Wette's resultaten gaf was dan ook: "Het einde van alle wetenschap".
Maar Wette is er de man niet naar om het hierbij te laten. In aansluiting op zijn verbijsterende resultaten presenteert hij in één klap een complete nieuwe natuurkunde, die niet of nauwelijks gebruik maakt van de rekenkunde. Het probleem met de rekenkunde is vooral gelegen in de grote getallen. Zolang we ons maar tot kleine getallen beperken is alles direct aanschouwelijk en kan er weinig misgaan. En met kleine getallen bedoelt Wette écht kleine getallen: het verval in de wiskunde is definitief begonnen toen de Romeinen IIII afkortten tot het abstracte symbool IV. "4 is reeds consistentie-kritisch". De enige betrouwbare stelling in de algebra is 1 = 1 (hoewel 1 ook 0 is), en de rest kunnen we beter vergeten als we wetenschap willen bedrijven.
De natuurkunde moet volgens Wette dan ook vooral aanschouwelijk zijn; ze moet worden gebaseerd op de meetkunde in plaats van op de algebra. En inderdaad: Wette's "geometro-statische, theometrische (!) theorie", bestaat voor het grootste deel uit (onontcijferbare) plaatjes. De antecedenten van zijn theorie mogen er zijn: "taal en rekenkunde zijn ons nog maar vijfduizend jaar overgeleverd, terwijl de beschrijvende meetkunde tenminste zestigduizend jaar oud is." De resultaten liegen er ook niet om: zielsverhuizing gebeurt door middel van "biotunnels", "God is het substantieloze middelpunt van de rotatie-as van de tijd", er zijn "zeven kwade middelpunten", drie "spiegelcentra voor de drie ruimtelijke dimensies" en er is zelfs één "spiegel-spiegel-centrum". Een concrete voorspelling is dat de constante van Planck niet constant is; helaas heeft Wette nooit antwoord uit Princeton gekregen op zijn voorstel om dit op de deeltjesversneller aldaar uit te testen. Dit heeft hem bitter gestemd: "de belastingbetalers worden gedwongen om een hoop "experts" te betalen die niet geïnteresseerd zijn in de waarheid, maar slechts een consensus proberen te bewaren en worden voortgedreven door allerlei buitenwetenschappelijke instanties, zoals de deeltjesversnellersindustrie".
Wat moeten wij van dit alles nu denken? Allereerst moeten we ons realiseren dat de logica plaats biedt aan heel wat eigenaardige opvattingen. Er is bijvoorbeeld niets onlogisch aan om zichzelf tegen te spreken; er zijn logica's waarin de zinnen "het regent hier" en "het regent hier niet" beide tegelijkertijd waar kunnen zijn, zonder dat dit absurde gevolgen heeft. Deze "paraconsistente" logica's, die in de jaren vijftig zijn uitgevonden door de Braziliaan Newton da Costa, doen niet onder voor de klassieke logica van Aristoteles. Ze zijn in ons land vooral bekend geworden door Mulisch' Compositie van de wereld, dat dus althans in dit opzicht geen pseudo-wetenschap is. Niet dat er op dit gebied geen aberraties bestaan: zo zou het denken van A én niet-A volgens de "General semantics" van de Poolse graaf Korzybski de meest fantastische vermogens in ons los maken. Dit idee heeft tot aardige science-fiction geleid, zoals de romans van Van Vogt en de "Scientologie" van diens vriend en collega L. Ron Hubbard, maar heeft verder geen waarde.
Behalve logica's waarin zijn én niet zijn geen probleem is, zijn er ook stelsels waarin geen van beide alternatieven (A of niet- A) waar behoeven te zijn, zoals het intuïtionisme. Zoals het in een grapje luidt: een professor had een intuïtionistische leerling in zijn klas. Hij zei "Het regent of het regent niet". De leerling keek uit het raam en zei "Ja, u heeft gelijk." Zo is er een enorme pluriformiteit aan logica's; er is niet één, alleen-zaligmakende vorm van "logisch denken".
Al is er dus veel mogelijk, dit maakt Wette's opvattingen nog niet aanvaardbaar. Afwijkende logica's verschillen van de gewone logica omdat ze op andere basisprincipes zijn gestoeld maar daar verder net zo'n hecht doortimmerd bouwwerk op funderen. Wette daarentegen heeft precies dezelfde uitgangspunten als ieder van ons, maar leidt daar gevolgen uit af die verder niemand kan afleiden. De grondgedachte achter zijn onderneming is niet onzinnig: de rekenkunde kán inderdaad in tegenspraak met zichzelf zijn. Gödel heeft immers laten zien dat de rekenkunde niet van zichzelf kan bewijzen dat ze consistent is, en daarmee is er dus ruimte voor de mogelijkheid dat ze inconsistent is. Maar bijna niemand neemt die laatste mogelijkheid serieus. Juist als men een zo diep ingeworteld vertrouwen wil beschamen moet men van goede huize komen en glasheldere argumenten hebben om de mensen te overtuigen. En dit is precies waar het bij Wette aan schort.
Daarom is niet de rekenkunde, maar Wette's weerlegging van de rekenkunde een tragisch voorbeeld van een verwarde en waarschijnlijk foutieve theorie. De lagere school leraren en de natuurkundigen kunnen gerust zijn: ze kunnen het er voorlopig op houden dat 0 ongelijk aan 1 is. En "substantieloze entiteiten" zoals Wette's "biotunnels", "spiegel-spiegel-centra" en "God" bestaan al evenmin.
Previous | Up | Next
gjclokhorst@gmail.com || July 17, 2015 || HTML 4.01 Strict