Er zijn weinig onderwerpen die al eeuwenlang zo fris gebleven zijn als de paradoxen. Sommige van de paradoxen die Zeno van Elea in de vijfde eeuw voor Christus opstelde zijn nog steeds niet opgelost. Weliswaar beweren allerlei mensen dat ze ze wel hebben ontraadseld, maar het feit dat alle voorgestelde oplossingen elkaar tegenspreken bewijst al dat het laatste woord er nog niet over is gezegd.G.J.C. Lokhorst. Recensie van N. Falletta, Logische en onlogische paradoxen. NRC Handelsblad, Zaterdags Boekenbijvoegsel, p. 3, July 1, 1989. ISSN 0002-5259.
Het boekje van Falletta is een beknopte encyclopedie van de paradoxen. Uiteraard komen de paradoxen uit de klassieke oudheid erin voor. De lastigste daarvan is wellicht de pijl-paradox van Zeno: een pijl die van het ene punt naar het andere beweegt staat op ieder (oneindig kort) moment van de tijd stil. Maar als de pijl steeds stil staat, hoe kan hij dan toch in beweging zijn? Talloze filosofen hebben zich hierover het hoofd gebroken, van wie Hegel tot de gekste en Russell tot de nuchterste conclusies kwam, maar geen van hen is er helemaal uitgekomen.
Eén van de amusantste paradoxen uit de oudheid is die van de krokodil. Een krokodil rukt een moeder haar baby uit handen, en zegt: "Als je zult raden wat ik ga doen, krijg je je kind terug, anders eet ik het op." Radeloos roept de moeder "O, je zult hem opeten!" "Tja", zegt de krokodil, "nu kan ik hem helaas niet teruggeven, want dan zou je verkeerd geraden hebben en moet ik hem dus wel opeten." "Nee", zegt de moeder, die nu weer tot bezinning komt, "want als je mijn kind opeet, heb ik juist geraden, en moet je het dus teruggeven!"
Een patstelling? Lewis Carroll wist aan te tonen dat de krokodil zijn trek in babies zal bevredigen, terwijl moderne commentatoren het er op houden dat de overeenkomst ongeldig is. Ik weet het niet!
Gelukkig beperkt Falletta zich niet tot de eeuwenoude evergreens, maar heeft hij ook oog voor de modernste paradoxen. De opmerkelijkste daarvan is wel die van Kenneth Arrow (sic!), een Amerikaanse Nobelprijswinnaar in de economie. Hij toonde aan dat een eerlijke verkiezingsprocedure, die voldoet aan een paar eenvoudige eisen die we in ieder geval aan zo'n procedure zouden willen stellen, in een zeer reële zin niet kan bestaan. Het bewijs van Arrow is voor de politieke en economische wetenschappen even belangrijk geweest als de onvolledigheidsstellingen van Gödel voor de logica.
Ook de visuele paradoxen (van Escher en zijn navolgers) komen aan bod, hoewel we daarvoor toch nog steeds meer hebben aan het al wat oudere Onmogelijke figuren van Bruno Ernst.
Het bijzondere van het boek van Falletta is dat alle paradoxen vergezeld gaan van zeer degelijke analyses, waarin gebruik gemaakt wordt van honderden werken uit de moderne filosofie. Daardoor is het boek een waardevolle aanvulling op Vicieuze cirkels van Hughes en Brecht (Bert Bakker, tweede druk 1988, fl. 19,90). Aan deze grondigheid kleeft echter ook wel een bezwaar. "De literatuur over paradoxen wordt ontsierd door de voortdurende pogingen ze weg te verklaren", schreven Hughes en Brecht op de eerste bladzijde van hun boek; en inderdaad is het boek van Falletta daardoor soms wat taai. Toch blijft er nog veel te smullen over, als men tenminste zo verstandig is deze mentale opkikkertjes in een rustig tempo tot zich te nemen.
Previous | Up | Next
gjclokhorst@gmail.com || July 17, 2015 || HTML 4.01 Strict